考试时间：100分钟 满分：100分
一、选择题共10小题，每题2分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 9的算术平方根是（ ）
A. －3 B. 3 C. 
D. ±3
2. 已知a>b，下列不等式中，不正确的是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
4. 若
是关于
和
的二元一次方程
的解，则a的值等于（ ）
A. 3 B. 1 C. －1 D. －3
5. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A. 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，采用抽样调查方式
B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C. 了解2020年五一期间圆明园每天的客流量，采用全面调查的方式
D. 检测一批手持测温仪的使用寿命，采用全面调查的方式
6. 若把不等式
的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
7. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
8. 已知
，则
的值为（ ）
A. 6 B. 23 C. 24 D. 27
9. 如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2. 则∠1与∠2的关系为（ ）
A. ∠1＋∠2＝180° B. ∠2＝4∠1 C. ∠2＝∠1＋90° D. ∠1＋∠2＝150°
10. 已知关于
的二元一次方程
，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式
的解集为（ ）
| … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 3 | 2 | 1 | 0 | －1 | －2 | … |
A. 
B. 
C. 
D.
二、填空题共8小题，每题3分。
11. 若点
在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是__________。
12. 比较大小：
__________5。（填”＞”，”＝”，”＜”）
13. 将点A（－1，4）向上平移三个单位，得到点B，则B的坐标为____________。
14. 如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝60°，则∠COE的度数为________度。
15. 若实数
满足
，则
＝_________。
16. 如果关于x的不等式组
无解，那么m的取值范围是_____________。
17. 若
，则
＝____________。
18. 2019年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第_________。
三、解答题共10小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19. （4分）计算：
。
20. （4分）解方程组：
21. （4分）分解因式：
。
22. （6分）求不等式组
的整数解。
23. （6分）已知：如图，AD∥BC，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠F。
24. （6分）先化简，再求值：
，其中
。
25. （8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元。
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元；
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
26. （4分）致敬，最美逆行者！病毒虽无情，人间有大爱。2020年，在湖北省抗击新型冠状病毒的战”疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情，据国家卫健委的统计数据，截止3月1日，这30个省（区、市）累计派出医务人员总数多达38478人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数为7381人。
组别 | 医务人员数分组 | 频数 | 频率 |
1 |
| 3 | b |
2 |
| 10 | 0.33 |
3 |
| a | 0.33 |
4 |
| 4 | 0.14 |
5 |
| 2 | 0.07 |
6 |
| 1 | 0.03 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝__________，b＝___________；
（2）补全支援武汉的医务人员的频数分布直方图；
（3）这次支援湖北省抗疫中，全国30个省（区、市）派往武汉的医务人员总数大约____________万。（保留一位小数）
27. （7分）喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏。
如图1，纸条的一组对边PN∥QM（纸条的长度视为可延伸），在PN，QM上分别找一点A，B，使得∠ABM＝
。
如图2，将纸条作第一次折叠，使
与BA在同一条直线上，折痕记为
。
解决下面的问题：
（1）聪明的小白想计算当α＝90°时，∠
的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：
如图3，PN∥QM，A，B分别在
上，且∠ABM＝90°，由折叠：
平分_________，
∥
，求∠
的度数。
（2）聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR1折叠纸条（如图4），是否有可能使
⊥BR1？如果能，请直接写出此时
的度数；如果不能，请说明理由。
（3）笑笑看完此题后提出了一个问题：当0°<
≤90°时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使
与BR1在同一条直线上，折痕记为BR2（如图5）；将纸条展开，作第三次折叠，使
与BR2在同一条直线上，折痕记为BR3；…以此类推。
①第二次折叠时，∠
＝_____________（用
的式子表示）；
②第n次折叠时，∠
＝____________（用
和n的式子表示）。
28.（7分）对于三个数
，用
表示这三个数的平均数，用
表示这个三个数中最大的数。例如：
，
，
解决下列问题：（1）①
＝____________。
②如果
，则x的取值范围为______________。
（2）①如果
，则x＝____________。
②根据①，你发现了结论”如果
，那么____________（填
的大小关系）”。
③运用②的结论，填空：
若
，并且
，则
＝_____________。
【试题答案】
1. B 2. D 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8. B 9. C 10. B
11. 
12. ＜ 13. 
14. 30° 15. 9 16.
17. 225 18. 5 19. 
原式＝
。
20. 
21. 原式＝
。
22. 4，5。
由
得
，由
得
，
所以
，
原不等式组的整数解为4，5。
23. 因为AD∥BC，所以∠D＝∠BCF，
又因为∠B＝∠D，所以∠B＝∠BCF，
所以BE∥DF，所以∠E＝∠F。
24. 原式＝
，
当
时，原式＝－2。
25. （1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元。
则
解得
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元。
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车
辆，则依题意得
，解得
，所以
。
因为a是正整数，所以
或
。
共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车。
26. （1）
；（2）略；（3）3.1。
27. （1）∠ABM，∠
＝135°；（2）
60°；（3）180°－
，180°－
。
28. （1）①2
②
（2）①
②
③33