考试时长60分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．
1、2014年南京青奥会是世界体坛的一大盛事．一名志愿者从沈阳赶赴南京为游客提供导游服务，但需在北京停留，已知从沈阳到北京每天有7个航班，从北京到南京每天有6列火车，该志愿者沈阳到南京共有_______种不同的方法( )
A．13 B．42 C．7 D．6
2、有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，则送法共有( )
A．5种 B.3种 C. 60种 D. 15种
3、从5名同学中选出正、副组长各1名，有______种不同的选法．
A．20 B．42 C. 10 D．6
4、从10名大学毕业生中选2人担任村长助理，不同选法的种数为( )
A．85 B．56 C．45 D．90
5、某高中语文梁老师在准备某次模拟考，名著部分内容需从《红楼梦》、《平凡的世界》、《三国演义》、《边城》、《老人与海》五本不同的名著中选出3本，则不同的情况共有( )．
A．36种 B．12种 C．10种 D．24种
6、已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则n的值为( )
A．10 B.11 C.9 D．12
7．若
，则m的值为 ( )
(A)5 (B)3 (C)6 (D)7
8．在(2x-1)5的二项展开式中，第四项的系数为( )．
(A) 10 (B) -40 (C) -10 (D) 40
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．其中2，3，4题答案用数字表示．
9．计算：
________________；
10、有甲、乙的5个人排成一排照相，其中甲和乙必须相邻，则这样的排法共有______种．
11、5个人从左至右排成一行，甲，乙必须在两端，则不同的排法共有______种．
12、有甲、乙的5个人排成一排，其中甲和乙必须不相邻，则这样的排法共有_______种。
三、解答题：共4道大题，共40分，请写出解题步骤．15题答案不用数字表示．
13、解方程：
；
14、若
的展开式中的二项式系数和为64，
(1)求n的值
(2)求该展开式中的常数项．
15、某班有52名学生，其中正、副班长各一名，现选派5名学生参加某种活动：
(1)如果正、副班长必须在内，有多少种选派方法？
(2)如果正、副班长必须有一人在内，且只能有一人在内，有多少种选派方法？
(3)如果正、副班长都不在内，有多少种选派方法？
(4)如果正、副班长至少有一人在内，有多少种选派方法？
16、求
的值．
参考答案
一、选择题：本大题共8小题．每小题5分．共40分．
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
B | C | A | C | C | A | A | B |
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
9．1； 10．48，
11．12 12．72
三、解答题：共4道大题，共40分，请写出解题步骤．
13、解方程：
；
x+1=2x-3 或 x+1=13-(2x-3)
x=4 ∴x=5
14、若
的展开式中的二项式系数和为64，
(1)求n的值
(2)求该展开式中的常数项．
∴
∴
∴
15、某班有52名学生，其中正、副班长各一名，现选派5名学生参加某种活动：
(1)如果正、副班长必须在内，有多少种选派方法？
(2)如果正、副班长必须有一人在内，且只能有一人在内，有多少种选派方法？
(3)如果正、副班长都不在内，有多少种选派方法？
(4)如果正、副班长至少有一人在内，有多少种选派方法？
（1）
（2）
（3）
（4）
16、求
的值．
∴
